Aus einer geadelten Beamtenfamilie ung. Herkunft; Sohn von Franz Xaver v. T., Sekr. und Bibliothekar der Erzhgn. Maria Elisabeth, und seiner Frau Maria Katharina v. T., geb. v. Sprinzenberg, Bruder des Priesters und späteren Salzburger Domherrn Wilhelm v. T. sowie des Finanzdir. Karl Ludwig v. T., ab 1880 Ritter v. Sprinzenberg, Onkel von →Bertha T. v. Sprinzenberg. – T. besuchte Gymn. und Lyzeum in Innsbruck und trat 1824 in das Salzburger Priesterseminar ein, wo er Schüler von →Augustin Gruber und →Joseph Othmar v. Rauscher war; 1829 Priesterweihe. Als Mitgl. des Frintaneums lebte er ab 1828 in Wien und wurde 1832 zum Dr. theol. prom. Im selben Jahr erhielt T. die Professur für Dogmatik am Salzburger Lyzeum; 1839–41 Dekan; 1842/43 Rektor; zugleich auch Subregens des Priesterseminars und Korrepetitor von Fürsterzbischof →Friedrich Fürst zu Schwarzenberg. 1842 wurde T. Mitgl. des Konsistoriums, 1843 Domkapitular, 1844 Dir. der theol. Stud. Er vertrat den Erzbischof 1848 im Tiroler LT und fungierte bei der ersten Versmlg. der österr. Bischöfe in Wien 1849 als theol. Berater. Im Oktober 1850 wurde T. zum Fürsterzbischof von Sbg. gewählt, im Juni 1851 inthronisiert. Noch im selben Jahr führte er ein regelmäßig erscheinendes Amtsbl. ein, das an alle Pfarren übermittelt wurde, und veranlasste 1852 die Gründung des „Salzburger Kirchenblatts“ (ab 1889 „Katholische Kirchenzeitung“, gegenwärtig „Rupertusblatt“) sowie 1854 die Veröff. eines neuen „Rituale Romano-Salisburgense“. 1857/59 setzte T. die Änderung der Diözesangrenzen bei den Suffraganbistümern Lavant, Gurk und Seckau um. Ab 1861 lebenslängl. Mitgl. des HH, trat er dort erfolgreich für die Erhöhung der Kongrua ein. Wie sein Vorgänger Schwarzenberg unterstützte er die Ideen →Anton Günthers, der für die Aussöhnung von Theol. und Phil. plädiert hatte, aber von Papst Pius IX. verurteilt worden war. In seiner Amtszeit richtete T. eine Diözesanbuchhaltung und -bauumlagekasse ein. Er verf. über 30 Hirtenbriefe und visitierte systemat. als erster Fürsterzbischof sein gesamtes Bistum. Insbes. förderte er zahlreiche neue religiöse und soziale Vereinigungen. Im Bemühen um den Priesternachwuchs ließ er das Knabenseminar Borromäum vergrößern, gewann Kn. →Karoline Auguste als Mäzenin und führte unter den Alumnen eine Marian. Kongregation ein. 1865 wurde die Ztg. „Salzburger Chronik“ gegr., die sich polit. Themen widmete. 1869 bzw. 1871 erfolgte die Reorganisation der Kollegiatstifte Mattsee und Seekirchen. T. berief Provinzialkonferenzen nach Salzburg (1870) und Innsbruck (1874) ein; 1872 gründete er den „Maximilianfonds“ zur Unterstützung bedürftiger Seelsorger. Obwohl er auf dem I. Vatikan. Konzil zunächst der Minorität angehörte, die sich gegen eine Definition der päpstl. Unfehlbarkeit aussprach, stimmte er mit wenigen anderen dt. Bischöfen bei der Schlusssitzung im Juli 1870 für das Dogma. Als Befürworter des Konkordats von 1855 sprach er sich, wenn auch in moderaterer Form, gegen die liberalen Maigesetze 1868 und 1874 und somit gegen die Aushöhlung des Konkordats aus. Sein Plan, als Primas Germaniae 1867 eine dt.-österr. Bischofskonferenz nach Fulda einzuberufen, scheiterte aufgrund der polit. Umwälzungen. T. beteiligte sich an allen Zusammenkünften des cisleithan. Episkopats während seiner Amtszeit und trat 1871 in einer gem. Bischofsadresse an den K. für die Wiederherstellung des Kirchenstaats ein. Aufgrund des Privilegium Salisburgense kam T. die Nomination und Konsekration der Suffraganbischöfe Valentin Wiery (Gurk), →Ottokar Gf. v. Attems, Johann B. Zwerger (beide Seckau) sowie →Jakob Maximilian Stepischnegg (Stepišnik) (Lavant) zu; auch die Konsekration von →Vinzenz Ferrer Gasser (Brixen) und Fürstbischofkoadjutor →Johann Ev. Haller (Trient) nahm er vor. 1873 wurde er zum Kardinal erhoben. T. war w. Geh. Rat (1854) und Träger des Großkreuzes des Leopold-Ordens (1873) sowie des St.-Josephs-Ordens.