Sohn des Rechtsanwalts Arrigo Hortis und von dessen Frau Elisa Romano; ledig. – H. besuchte zuerst das deutsche und später das italienische Gymnasium in Triest. Wegen der Ausweisung des Vaters als Irredentist lebte er ab 1866 in Wien, Bayern, der Schweiz und Italien. Ab 1866 studierte er Rechtswissenschaften an der Universität Padua und promovierte dort 1871 zum Doktor beider Rechte. Eine ebensolche Promotion erfolgte ein Jahr später an der Universität Graz. Anschließend reiste H. dank der finanziellen Unterstützung seines Vaters durch Europa und besuchte mehrere europäische Bibliotheken und Archive. Nach der Rückkehr in seine Geburtsstadt erhielt er 1873 eine Stelle als Stadtbibliothekar an der Biblioteca civica, die er bis 1922 innehatte. 1874 veröffentlichte er den seinem Vater gewidmeten Band „Scritti inediti di Francesco Petrarca“, der die auf seinen Reisen gewonnenen Erkenntnisse über den italienischen Dichter darstellt. In den folgenden Jahren konzentrierte sich H. auf die lateinischen Texte Giovanni Boccaccios. Diese Studien mündeten schließlich 1879 im Werk „Studi sulle opere latine del Boccaccio“. Ab 1875 fungierte er als Direktor und später als Präsident der Società di Minerva in Triest und redigierte 1876–87 auch deren Vereinszeitschrift „Archeografo triestino“. Darüber hinaus war er Mitglied verschiedener italienischer kultureller und akademischer Institutionen, z. B. der Società bibliografica italiana (1897–1911), der Accademia Nazionale dei Lincei (ab 1896), der Accademia della Crusca (ab 1906) oder des Comitato nazionale per la storia del Risorgimento. Ab den 1880er-Jahren galt er als der Historiker der irredentistischen Partei und forcierte eine nationalistisch ausgerichtete Geschichtsschreibung. Seine geplante umfassende Geschichte Triests konnte er nicht fertigstellen, doch wurden einzelne Teile daraus publiziert. 1897–1918 war er Vertreter der liberalen Partei im Triestiner Gemeinderat, 1897–1907 wurde er zweimal als Abgeordneter der liberalen Fraktion des italienischen Klubs in den Reichsrat gewählt. Dort beteiligte er sich aktiv an der Diskussion über die Gründung einer italienischsprachigen Universität auf dem Boden der Monarchie. Während der Bosnienkrise 1908 begab er sich nach Paris, um Geheimgespräche über die Triestiner Frage mit dem französischen Premier Georges Clemenceau zu führen. Ab 1919 war er italienischer Senator, von Dezember 1919 bis April 1921 bekleidete er das Amt des Vizepräsidenten des italienischen Senats. Die Stadtbibliothek Triest trägt heute seinen Namen.