Jüngster Sohn des Schmiedemeisters und Maschinenbauers Vince Tsonka. – Nach vierjährigem Gymnasialbesuch lernte C. Maschinenbau in der Werkstatt seines Vaters. Ab 1871 arbeitete er in der Hauptwerkstatt der Szeged–Fiume Eisenbahngesellschaft in Szegedin, 1873 übersiedelte er nach Budapest, wo er in das Lokomotivbetriebswerk der Ungarischen Staatsbahnen eintrat. Im Zuge einer Studienreise erwarb C. ab 1874 Kenntnisse in den bedeutendsten Maschinenbaufirmen seiner Zeit: bei der österreichischen Staatseisenbahn-Gesellschaft in Wien, in Korneuburg, St. Pölten, bei der Firma Escher, Wyss & Cie. in Zürich und 1875–77 bei Journaux-Leblond in Paris. In Paris hatte er Gelegenheit, den Lenoir-Gasmotor kennenzulernen, dessen Prinzipien er später selbst anwandte. Daneben besuchte er auch London und andere Industriezentren Englands. 1877 wurde C. Werkmeister der Lehrwerkstatt der TU Budapest und hatte diese Stelle bis zu seiner Pensionierung 1924 inne. 1879 konstruierte er einen Gasmotor für die Lehrwerkstatt, 1882 einen sowohl für den Gas- als auch für den Petroleumbetrieb geeigneten Motor. Die Konstruktions- und Versuchsarbeiten führte er zusammen mit →Donát Bánki aus, mit dem er zahlreiche Patente auf Motorkonstruktionen erwarb. Die bedeutendste gemeinsame Erfindung war 1893 der sogenannte „Karburator“ (Vergaser), der fast 100 Jahre grundlegendes Element von Benzinmotoren blieb. In der Lehrwerkstatt der TU wurden die ersten ungarischen Verbrennungsmotoren gebaut, die Serienproduktion der Bánki-Csonka-Motoren erfolgte durch die Budapester Firma Ganz & Co. Nach 1900 beschäftigte sich C. auch mit dem Kraftwagenbau und konstruierte für die ungarische Post ein Motordreirad sowie Autos für den Brief- und Pakettransport. Die erfolgreiche Probefahrt des ersten Postautos 1905 markierte den Beginn der ungarischen Automobilindustrie. C. baute überdies den ersten Kompressormotor in Ungarn, stellte Motoren für Feuerwehrfahrzeuge, Motorboote, Grubenlokomotiven und Schienenautos, sogar komplette Personenwagen und Autobusse her. Noch im Ruhestand tätig, richtete er im Untergeschoss seines Hauses eine Werkstatt ein, in der Spezialmotoren, Werkzeugmaschinen und Messapparate für den Motorenbau erzeugt wurden. Diese Werkstatt bildete den Ausgangspunkt für die Csonka Gépgyár (Maschinenfabrik Csonka), die 1941 nach den Plänen C.s von seinen Söhnen János Csonka und Béla Csonka, diplomierten Maschineningenieuren, errichtet wurde.