Sohn des Buchhändlers und Kaufmanns Emil Penck (1829–1880), Vater des Geomorphologen Walther Penck (geb. Wien, 30. 8. 1888; gest. Stuttgart, D, 29. 9. 1923). – Nach Besuch der Realschule studierte P. ab 1875 Chemie, Botanik, Mineralogie und Geologie an der Universität Leipzig; 1878 Dr. phil. 1877–80 als Hilfsgeologe bei der sächsischen Landeskartierung tätig, wurde P. in Leipzig durch Carl Hermann Credner in die geologische Geländearbeit und von Ferdinand Zirkel in die Mineralogie eingeführt. 1880 wechselte P., der seit seiner Studienzeit die auf Otto Torrell zurückgehende Theorie der Nordischen Inlandvereisung vertrat und diese geomorphologisch-stratigraphisch zu untermauern suchte, nach München zum Paläontologen Karl Alfred von Zittel. Mit seiner preisgekrönten Arbeit „Die Vergletscherung der deutschen Alpen ...“, 1882, wurde er 1883 als erster Vertreter des Fachs Geographie an der Universität München habilitiert. Die Erforschung der eiszeitlichen Ablagerungen setzte P. u. a. mit „Morphologie der Erdoberfläche“ (1894) und „Die Alpen im Eiszeitalter“ (3 Bände, 1901–09, gemeinsam mit →Eduard Brückner) fort. In seiner Arbeit „Die Vergletscherung der deutschen Alpen: ihre Ursachen, periodische Wiederkehr und ihr Einfluss auf die Bodengestaltung“ (1882) belegte er erstmals die dreimalige Vergletscherung des Alpenvorlands (die er 1898 zu einer Viergliederung erweiterte) sowie die Entstehung der Alpenrandseen durch glaziale Erosion. 1885 wurde P. aufgrund dieser Arbeiten an die neu geschaffene Lehrkanzel für physikalische Geographie an der Universität Wien berufen. Er begründete eine „Wiener Schule“ der Geographie und kooperierte eng mit →Eduard Sueß und →Julius von Hann. Ab 1906 an der Universität Berlin, leitete er das Geographische Institut sowie das Institut und das Museum für Meereskunde. 1908–09 lehrte P. als Austauschprofessor an der Yale University und der Columbia University in den USA. 1917/18 Rektor der Universität Berlin; 1926 wurde er als o. Prof. emeritiert. Indem P. geomorphologische Verfahren in die Geographie einführte, vertiefte er diese wesentlich um naturwissenschaftliche Fragestellungen und Methoden. Nicht zuletzt über seine zahlreichen Schüler, die in Deutschland und Österreich Lehrstühle für Geographie besetzten, beeinflusste P. die Entwicklung des Fachs nachhaltig. Seine Kongressteilnahmen und Reisen nach Übersee (u. a. 1904 Internationaler Geographenkongress, Washington; 1905 Südafrika; 1914 Australien) untermauerten seinen wissenschaftlichen Ruf (so trat er z. B. auf dem Internationalen Geographenkongress in Bern 1891 für die Schaffung einer Weltkarte im Maßstab 1:1,000.000 ein). In einer Kontroverse mit dem Berliner Wirtschaftsgeographen Alfred Rühl hielt P. in den 1920er-Jahren unbeirrt am Primat der geomorphologischen Untersuchung der Erdoberfläche und am Verständnis der Geographie als Landschaftskunde fest und lehnte die von Rühl befürwortete stärkere Betonung von soziologischen Fragestellungen in der Geographie ab. P. setzte sich bereits im Kaiserreich für kolonialpolitische Belange ein und stand dem Alldeutschen Verband nahe. Im Verlauf des 1. Weltkriegs engagierte er sich zunehmend für die Politische Geographie (z. B. „Die österreichische Alpengrenze“, 1916). In der Weimarer Republik war er als Präsident der 1920 begründeten Mittelstelle (ab 1926 Stiftung für deutsche Volks- und Kulturbodenforschung) einer der führenden Proponenten des Theorems vom „Volks- und Kulturboden“. P. öffnete die Geographie damit maßgeblich für die deutschvölkische Kulturraumforschung: Deren Leitbegriffe „Volk“, „Boden“ und „Blut“ stützten wesentlich die Tendenzen deutscher Revisionspolitik und verwiesen bereits auf den aggressiven Expansionismus des „Dritten Reichs“. P. wurde 1889 zum korrespondierenden Mitglied, 1905 zum wirklichen Mitglied, 1906 zum korrespondierenden Mitglied im Ausland und 1938 zum Ehrenmitglied der Akademie der Wissenschaften in Wien gewählt. Weiters war er Mitglied der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften in Berlin, der Accademia dei Lincei und der Akademien der Wissenschaften in Washington, Kopenhagen, Edinburgh, Stockholm, Uppsala und Padua sowie der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina in Halle an der Saale. 1926 erhielt er den Orden Pour le mérite, 1933 die Goethe-Medaille für Kunst und Wissenschaft. Weiters führte er den österreichischen Hofrats- und den preußischen Geheimrats-Titel; Dr. h. c. der Universitäten Kapstadt, Oxford (1907), Columbia / New York, Innsbruck (1927) und Sofia.