Sohn von →Ján Š. – Š. stud. 1828–37 am evang. Lyzeum in Preßburg zunächst Phil., dann Theol. und betrieb daneben, angeregt durch →Gustav Reuss, botan. Stud. Um die nationale Kultur und Sprache zu pflegen, schloss er sich der slowak. Nationalbewegung um →Ludovít Štúr an. Den Wunsch, sein Stud. in Jena fortzusetzen, gab er aufgrund einer schweren Krankheit seines Vaters auf, den er i. d. F. als Geistlicher vertreten musste. Zudem konnte er eine theol. Laufbahn wegen zunehmender Schwerhörigkeit nicht weiter verfolgen. 1838 ging er nach Brood (Slavonski Brod) in Kroatien, erlernte dort die kroat. Sprache und wurde ein Anhänger des Illyrismus. Mit Hilfe von →Ljudevit Gaj übersiedelte er nach Agram, wo er zunächst Praktikant in der Buchdruckerei von Franjo Župan wurde. 1840–42 schrieb er für die dt.sprachige Z. „Croatia“, danach arbeitete er bei Gaj in dessen Verlag und Druckerei, wo er u. a. 1843–46 die Z. „Danica illirska“, 1846–49 die Ztg. „Novine dalmatinsko-hrvatsko-slavonske“ red. 1849 verließ er Gaj und kehrte kurz zu Župan zurück, wo er die Z. „Slavenski jug“ red. Ab 1850 befasste er sich zunehmend mit Sprach- und Naturwiss., indem er Lehrbücher sowie das dt.-kroat. Wörterbuch „Njemacko-hrvatski rjecnik“ (1. Aufl. 1854, 2. Aufl. 1860) verf. Ab 1857 arbeitete er bei einem Advokaten und gleichzeitig 1858–65 als Red. bei der Kroat.-slawon. Landwirtschaftsges. Daneben schrieb er Botaniklehrbücher für das Obergymn., u. a. „Biljarstvo. Za višje gimnazije“, 1856, und „Biljarstvo. Uputa u poznavanje bilja“, 1859. Gleichzeitig begann er ein südslaw. Pflanzenverzeichnis zu erstellen, an dem er fast 20 Jahre arbeitete. 1860 gründete er die polit. Z. „Pozor“, in der u. a. seine Artikel „Von der Grenze“ sowie „Von der Murinsel“ große Beachtung fanden. Von seiner 1861 hrsg. Flugschrift über die kroat.-ung. Verfassung wurden mehr als 2.000 Exemplare verkauft. 1866 veröff. er sein Werk über Nutzung und Aufforstung der Wälder „Korist i gojenje šumah, osobito u trojednoj kraljevini“. Im selben Jahr wurde er Dr. phil. in Rostock mit der 1867 veröff. Arbeit „Memoria Rogerii Josephi Boškovic“. Aufgrund seiner Vielseitigkeit galt Š. als einer der letzten Universalgelehrten und übte großen Einfluss auf die kroat. Kultur aus. Sein Verdienst liegt maßgebl. in seiner Mitarb. an der Kodifizierung der kroat. Sprache. Die von ihm bearb. Fachterminol. auf Basis der Volkssprache wird bis heute im Militärwesen und in der Botanik verwendet. Š. war Gründungsmitgl. und 1874–95 Sekr. der Südslav. Akad. der Wiss. und Künste.